Matematika Berhingga Contoh

$18000 = 3000 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3000 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 t} = 18000$ .

$3000 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 t} = 18000$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah $0.06$ dengan $12$ .

$3000 {(1 + 0.005)}^{12 t} = 18000$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $0.005$ .

$3000 \cdot {1.005}^{12 t} = 18000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3000 \cdot {1.005}^{12 t} = 18000$ dengan $3000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3000 \cdot {1.005}^{12 t} = 18000$ dengan $3000$ .

$\frac{3000 \cdot {1.005}^{12 t}}{3000} = \frac{18000}{3000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3000 \cdot {1.005}^{12 t}}{3000} = \frac{18000}{3000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${1.005}^{12 t}$ dengan $1$ .

${1.005}^{12 t} = \frac{18000}{3000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $18000$ dengan $3000$ .

${1.005}^{12 t} = 6$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.005}^{12 t}) = \ln (6)$

Langkah 5

Perluas $\ln ({1.005}^{12 t})$ dengan memindahkan $12 t$ ke luar logaritma.

$12 t \ln (1.005) = \ln (6)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $12 t \ln (1.005) = \ln (6)$ dengan $12 \ln (1.005)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $12 t \ln (1.005) = \ln (6)$ dengan $12 \ln (1.005)$ .

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.005)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (6)}{12 \ln (1.005)}$

Bentuk Desimal:

$t = 29.93725240 \dots$